Demarage bien trop longs

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Bonjour tout le monde

J'ai une Audi A4 avant serie2 phase 2
2,5L tdi V6 163 cv

Depuis plusieurs mois elle démarre mal à "demi chaud"
Quand je la prenais le matin l'hiver par exemple elle démarrait nickel au quart de tour. Mais quand je la réutilisais par exemple 8-10h après là il fallait que je tourne la clé pendant au moins 20 sec. Le démarrage se fait mais un gros fumé blanche/gris clair s'échappe du pot.
Quand je la redémarre 1 à 2h après la première utilisation elle démarre bien

En ce moment le matin il fait assez chaud elle a du mal également à démarrer. Elle met entre 10 et 20 secs.
De quoi cela pourrait-il venir ?
Après demandes aux mécanos
Le mécano m’a dit que c’était surement la pompe d'injection qui était défectueuse. Mais justement à force de tirer comme ça est ce que ce n'est pas ça qui fait que la pompe d'injection ressorte en anomalie
J’ai donc regarder les piéces sur ses 2 site :
Toutpourmonauto : http://ift.tt/1N9X2hC … 18402_1841
Oscaro : http://ift.tt/1N9X09g … 844-3904-p

Pouvez-vous me dire si se sont de bon site ?

J'ai du mal à comprendre pourquoi quand c'est la première utilisation ou qu'il fait froid quelle démarre nickel et que quand c'est genre 8-10h après la ça bloque

Pouvez-vous m'aider ?
Merci

Demarage bien trop longs